শ্রেণি: ৯ অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর ৩য় সপ্তাহ 2021 এর জন্য উচ্চতর গণিতের অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর

২০২১ সালের ৯ম শ্রেণির ৩য় সপ্তাহের উচ্চতর গণিত (Higher Math) অ্যাসাইমেন্ট প্রশ্ন

তোমাদের জন্য নবম শ্রেণির উচ্চতর গণিত বইয়ের প্রথম অধ্যায়, সেট ও ফাংশন থেকে ২০২১ সালের তৃতীয় অ্যাসাইনমেন্ট এর নির্ধারিত কাজটি দেওয়া হয়েছে।

• (ক) বর্ণিত অন্বয়টি ফাংশন হলে তা কী ধরনের ফাংশন যুক্তিসহ উল্লেখ কর।
• (খ) (a) এর বিপরীত ফাংশন সম্ভব কিনা তা যুক্তিসহ উপস্থাপন কর।
• (গ) (b) এর ক্ষেত্রে x ≠ 3 এর জন্য ফাংশনটি এক-এক এবং সার্বিক কিনা তা যুক্তি দিয়ে নিজস্ব মতামত উপস্থাপন কর।

নির্দেশনা: উচ্চতর গণিত পাঠ্য বইয়ের প্রথম অধ্যায়ে আলােচিত সেট ও ফাংশন সম্পর্কে সম্যক ধারণা নিয়ে সমস্যাগুলাে সমাধান করতে বলা হয়েছে।

৯ম শ্রেণির ৩য় সপ্তাহের উচ্চতর গণিত (Higher Math) অ্যাসাইমেন্ট এর নমূনা উত্তর

শতভাগ মূল্যায়ন নির্েদশনা অনুসরণ করে তোমাদের জন্য ২০২১ সালের নবম শ্রেণির তৃতীয় সপ্তাহের উচ্চতর গণিত (Higher Math) সমাধান দেওয়া হল।

উদ্দীপক

প্রশ্ন-(ক): বর্ণিত অন্বয়টি ফাংশন হলে তা কী ধরনের ফাংশন যুক্তিসহ উল্লেখ কর

ক এর সমাধান:

বর্ণিত অন্বয়টি ফাংশন হলে, তা হবে সার্বিক ফাংশন। কারণ, ফাংশনটির অধীনে  X→a,  Y→b,  Z→c।

প্রশ্ন-(খ): (a) এর বিপরীত ফাংশন সম্ভব কিনা তা যুক্তিসহ উপস্থাপন কর

খ এর সমাধান:

মনে করি,

f : A → B একটি এক-এক ও সার্বিক ফাংশন। [সন্তান = A , মা = B ধরি]

একটি ফাংশন g : B → A বর্ণিত  হয় যেখানে প্রত্যেক b Є B এর জন্য g(b) = a যদি ও কেবল যদি f(a) = b হয়।  এই ফাংশন g কে f এর বিপরীত ফাংশন বলা হয় এবং f^-1 দ্বারা নির্দেশ করা হয় অর্থাৎ, g = f^-1।  

উপরের চিত্রের বর্ণিত ফাংশনটি f হলে f^-1 : B → A  এবংf^-1(a) = X, f^-1(b) = Y, f^-1(b) = Z ; যা অসম্ভব

অতএব, (a) এর বিপরীত ফাংশন সম্ভব নয়

প্রশ্ন-(গ): (b) এর ক্ষেত্রে x ≠ 3 এর জন্য ফাংশনটি এক-এক এবং সার্বিক কিনা তা যুক্তি দিয়ে নিজস্ব মতামত উপস্থাপন কর

সমাধান: